Hallo Michael.
Ich komme nicht aus Hamburg, weiß aber davon wegen der Erhöhung und das diese nicht zu knapp bei euch ausfallen wird.
Wenn Deine Ex meint das Du mehr Unterhalt zu leisten hast wegen KITA-Kosten, dann ist dies nicht zutreffend, zumindest nach meiner Ansicht. Auch weiss ich nicht wie euer Verhältnis zueinander ist und auch ob der Umgang sowie der Besuch gut geregelt ist.

Wieviel zahlst Du Unterhalt, wieviel Kinder hast Du, Bekommt Deine Ex auch noch Unterhalt von Dir? Alles Tituliert bei Euch, auch Mehrbedarf? Wie habt ihr es bisher gemacht gemacht wegen den Kitakosten ?

Vielleicht findest Du etwas passendes

Ich hab mal in meiner "internen Sammlung" etwas geschaut und poste hier einmal das was in Bayern gerade bei den Beistandschaften in internen Schulungen propagiert wird.

2. Die Rechtsprechung des BGH zum Mehrbedarf
2.1. Historischer Überblick – warum ändert der BGH seine Rechtsprechung?
Vor der Unterhaltsrechtsreform (01.01.2008) ging der BGH regelmäßig davon aus, dass Kinder¬betreuungskosten nicht anteilig zu bezahlen, sondern einseitig vom betreuenden Elternteil aufzubringen waren.

Der betreuende Elternteil konnte die Kosten der Kinderbetreuung (nur) dann beim Unterhaltspflichtigen geltend machen, wenn die Kinderbetreuung erforderlich war, um einer Erwerbstätigkeit nachgehen zu können – dann waren diese Kosten Werbungskosten. 
Man ging also davon aus, die Kinderbetreuung diene in erster Linie der Entlastung der Eltern und begründe deshalb keinen Anspruch des Kindes.
Einzelne OLGs sprachen in Ausnahmefällen Kinderbetreuungskosten als Mehrbedarf zu, wenn nachgewiesen werden konnte, dass gerade dieses Kind aus erzieherischen, schulischen, pädagogi¬schen oder Krankheitsgründen einer Kinderbetreuung bedürften.

Zwischenzeitlich hat sich die öffentliche Meinung zur Notwendigkeit des Besuchs eines Kinder¬gartens gewandelt – Stichworte „Rechtsanspruch auf einen Kindergartenplatz“, „Kindergärten sind Bildungseinrichtungen“. Der BGH konnte an seiner Ansicht, der Besuch einer Kindertages¬stätte diene nicht dem Wohl des Kindes, sondern dem Wohl der Eltern, nicht festhalten. Bereits am 5. März 2008 (XII ZR 150/05) entschied er deshalb, die Eltern müssten (nun) im Rahmen des Kindesunterhalts die Kosten für die Kindertagesstätte (ausgenommen die Kosten für das Mittag¬essen) übernehmen. In den Tabellen seien die Kosten für einen Halbtagesplatz bereits eingearbeitet; darüber hinausgehende  Beiträge seien, wie im Mehrbedarfsrecht üblich, von den Eltern im Verhältnis der Einkommen zu tragen. Grundlage der Entscheidung war allerdings das „alte“ Un¬terhaltsrecht vor dem 01.01.2008.

Mit der Entscheidung vom 26.11.2008 (AZ: XII ZR 65/07) passte der BGH seine Rechtsprechung an die seit dem 01.01.2008 gültige Rechtssituation an:
Mit den Tabellen- Unterhaltssätzen wären laut BGH zwar Ernährung, Unterkunft und Kleidung abgedeckt - nicht aber Ausgaben zur Förderung der Entwicklung, die das Kind «zu einem verantwortlichen Leben in der Gesellschaft befähigt». Dass der Kindesunterhalt, der sich am Exis¬tenzminimum orientiert, «den Kindergartenbeitrag beziehungsweise vergleichbare Aufwendungen für die Betreuung eines Kindes in einer kindgerechten Einrichtung einschließt, kann danach nicht festgestellt werden».
Durch die Rangfolgenänderung und die  Stärkung der Eigenverantwortlichkeit wären erziehende Elternteile doppelt bestraft gewesen - sie hätten früher arbeiten und zugleich die Kita selbst zahlen müssen. Nach der neuen BGH-Linie gilt: Wer gemeinsame Kinder betreut, muss den zahlenden Elternteil zwar früher beim Unterhalt entlasten - dafür beteiligt der sich aber an den Kita-Kosten.
Das Urteil regelt nur die Beteiligung an den Kosten für den Kindergarten – inwieweit der BGH auch bei Hort, schulischer Ganztagsbetreuung, Krippe oder Tagespflege bei Kleinkindern umschwenkt, ist offen, wird aber erwartet.

2.2. Auswirkungen auf die Beistandschaft
Der Unterhalt umfasst den gesamten Lebensbedarf einschließlich der Kosten einer angemessenen Vorbildung zu einem Beruf, bei einer der Erziehung bedürftigen Person auch die Kosten der Er¬ziehung (§ 1610 BGB).
Wird das Jugendamt nach Beistand für die Geltendmachung von Unterhaltsansprüchen, muss er das Kind auch bei der Geltendmachung von Mehr- oder Sonderbedarf vertreten. Zumindest auf Bitten der Mutter, wenn nicht schon aus eigenem Antrieb, hat das Jugendamt also künftig den Vater wegen Beteiligung an den Kindergartengebühren anzuschreiben (siehe dazu auch DIJuF-Rechtsgutachten in „Das Jugendamt“, Heft 05/2009, S. 253 ff)
Dazu ist folgendes zu beachten:
-Unterhalt kann grundsätzlich, von wenigen Ausnahmen abgesehen, erst ab dem Moment der Inverzugsetzung geltend gemacht werden. Die denkbare Ausnahme „Sonderbedarf“ (§ 1613 BGB, kann noch ein Jahr lang rückwirkend geltend gemacht werden) scheidet hier aus, da Sonderbedarf nur bei unregelmäßigem (= unvorsehbarem), außergewöhnlich hohem Bedarf wie z.B. Prozesskostenvorschüssen, Erstausstattung, u.U. Zahnbehandlungskosten o.ä. in Fra¬ge kommt. 
-Wird der Vater wegen Kita-Kosten im Rahmen des Mehrbedarfs in Anspruch genommen, hat ihn der Beistand also rechtzeitig aufzufordern.
-Mehrbedarf zahlen die Eltern im Verhältnis der eigenen Einkommen. 
-Berechnung der Verhältnis-Anteile:  Vom Bemessungseinkommen des betreuenden Elternteils als auch des barun¬terhaltspflichtigen Elternteils ist der angemessene Selbstbehalt von 1.100,00 € abzuziehen.  Kinder sind unter Bezugnahme auf das Gutachten des DIjUF in JAmt 5/2009, 253 ff wie folgt zu berücksichtigen:

-Der BGH begründet in seiner Entscheidung ausführlich, warum auch beim Höchstunterhalt nach der DT zusätzlich ein Mehrbedarf für den Kindergarten geschuldet wird. Ob das auch bei anderen Sachverhalten, die zu Mehrbedarf führen können, so entschieden wird, ist offen (siehe nächster Punkt).
-Seit dem 01.01.2008 ist außer diesem BGH-Urteil keine Rechtsprechung bekannt, die zur Frage Stellung nimmt, ab wann das Kind aus einem evtl. erhöhten Tabellenunterhalt zunächst einen eigenen Beitrag zu auftretendem Mehrbedarf leisten muss – wenn ein Kind bereits ei¬nen Anspruch von 160 % hat und somit 368,00 € Unterhalt zzgl. Kindergeld erhält, muss es sich vorhalten lassen, daraus zumindest einen Teil des Mehrbedarfs bestreiten zu können. An¬haltspunkt: vor dem 01.01.2008 ging man vom Barexistenzminimum (135 % des Regelbe¬trags alten Rechts) aus, das dem Kind zum unbeeinträchtigen Verbrauch zu verbleiben hatte. Dies hat der BGH nun für den Kindergartenbeitrag anders entschieden (siehe vorheriger Punkt). Man wird also unter Berufung auf diese Entscheidung versuchen können, trotz hohen Tabellenunterhalts noch einen Mehrbedarf zu erhalten.
-Dem Pflichtigen, der mehrere unterhaltsberechtigte Kinder hat, wird man zugestehen müssen, dass er alle Kinder auch im Mehrbedarf gleich behandeln will. Es sollte also, falls das vom Pflichtigen vorgetragen wird, nach Einzelfallabwägung bei der Beurteilung der Leistungsfä¬higkeit der nach Abzug von Eigenbedarf und Summe der Tabellenunterhalte noch verbleiben¬de Betrag gleichmäßig auf die Kinder aufgeteilt und nicht nur für ein Kind in Anspruch ge¬nommen werden.

Anhand von den internen Vorgaben ist auszugehen dass in diese Richtung mer kommen wird, auch das entsprechende Prozesse angestrebt werden von der Beistandschaft zur Festsetzung und weiteren "Ausbeutung" der Unterhaltspflichtigen

Hallo und Danke
...Ich hatte es auch schon so eingeschätzt, aber ich bin eben kein Fachmann...
Ich bin grad dabei, Mehrbedarf zu fordern.

Im Zuge dessen muss man auch sagen bzw. sollte man nicht vergessen, dass man auch nachweislich einer entsprechenden Arbeit nachgehen sollte, oder die entsprechende Zeit nachweislich zur Arbeitsplatzsuche aufwenden muss und dies  bei einer entsprechenden Aufforderung dies auch offenzulegen ist, bzw. beweisbar ist.
Dies ist dann von Bedeutung wenn  z.B. die Arge nach SGB II Leistungen beisteuert, oder auch wenn Maßnahmen angeboten würden.